假設(shè)分別為A,B,C,他們對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c
3個(gè)內(nèi)角成等差,那么一定有個(gè)角為60°
假設(shè)內(nèi)角公差為a,0
的a/sin（60°-a）=b/sin60°=c/sin（60°+a）
則（b/sin60°）^2=a/sin（60°-a）*c/sin（60°+a）
又三邊成等比,而三角形中大邊對(duì)大角,B為中角（即不是最大也不是最?。?所對(duì)的邊也應(yīng)為中邊（即不是最長(zhǎng)也不是最短）
得b^2=ac
代入上面那個(gè)式子
得sin（60°-a）*sin（60°+a）=3/4
根據(jù)和角公式和差角公式
得（Sin60°*Cosa-Sina*Cos60°）*（Sin60°*Cosa+Sina*Cos60°）=3/4
3/4（Cosa）^2-1/4（Sina）^2=3/4
又（Cosa）^2+（Sina）^2=1
所以解得Cosa=1和-1
又0
所以三個(gè)內(nèi)角公差為0,三條邊公比為1