如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,線段DE在AC邊上運動（端點D從點A開始）,速度為每秒1個單位,當端點E到達點C時停止運動,F為DE的中點,MF⊥DE交AB于點M,MN∥AC交BC于點N連接DM、ME、EN.設(shè)
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,線段DE在AC邊上運動（端點D從點A開始）,速度為每秒1個單位,當端點E到達點C時停止運動,F為DE的中點,MF⊥DE交AB于點M,MN∥AC交BC于點N連接DM、ME、EN.設(shè)運動時間為t秒.
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設(shè)四邊形DENM的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當S取最大時,求t值；
（3）在運動過程中,若以E、M、N為頂點的三角形與△DEM相似,求t的值
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設(shè)四邊形DENM的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當S取最大時,求t值；
（3）在運動過程中,若以E、M、N為頂點的三角形與△DEM相似,求t的值
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2019-10-23 08:02:12
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 證明：∵MF⊥AC,∴∠MFC＝90°． ∵MN∥AC,∴∠MFC＋∠FMN＝180°．∴∠FMN＝90°． ∵∠C＝90°,∴四邊形MFCN是矩形． (2) 當運動時間為t秒時,AD＝t,∵F為DE的中點,DE＝2,∴DF＝EF＝12DE＝1．∴AF＝t＋1,FC＝8...
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