設(shè)F1、F2是橢圓x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若△AB
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設(shè)F1、F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2是以AF2為斜邊的等腰直角三角形,則該橢圓的離心率是多少
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數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2020-03-28 11:13:07
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè) AF2=AB=1則 BF2=√2所以 4a=AF2+BF2+AB=2+√22a=1+√2/2∴ AF1=√2/2∴(2c)²=AF1²+AF2²=1/2+1=3/22c=√6/2e=2c/2a=(√6/2)/(1+√2/2)=√6/(2+√2)=√6-√3
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