即y=kx+1-2k
聯(lián)立
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所以有x1+x2=-
| 2k(1?2k)?4 |
| k2 |
∵弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，
∴-
| 2k(1?2k)?4 |
| k2 |
解得k=2．
所以直線方程為 y=2x-3，即2x-y-3=0．
故答案為：2x-y-3=0．
已知點(diǎn)P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程是_．
已知點(diǎn)P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程是______．
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-03-19 06:49:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB所在直線方程為：y-1=k（x-2）
即y=kx+1-2k
聯(lián)立
整理得k2x2+[2k（1-2k）-4]x+（1-2k）2=0．
所以有x1+x2=-
∵弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，
∴-
=4
解得k=2．
所以直線方程為 y=2x-3，即2x-y-3=0．
故答案為：2x-y-3=0．
即y=kx+1-2k
聯(lián)立
所以有x1+x2=-
∵弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，
∴-
解得k=2．
所以直線方程為 y=2x-3，即2x-y-3=0．
故答案為：2x-y-3=0．
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