只能求出最大值不能求出最小值n=2-2m,1/m+2/n=1/m+1/(1-m)=1/m(1-m)因為mn=m(2-2m)>0,m(1-m)>0,所以1/m(1-m)>0.由分數(shù)性質(zhì)可知,正數(shù)分子不變時分母越小分數(shù)值越大.要使得1/m(1-m)=1/(m-m²)有最小值,只需m-m²有最大值.設(shè)f(m)=-m²+m,二次函數(shù)最大值ymax=(4ac-b²)/4a=1/4,因此最小值1/(m-m²)=4,即1/m+2/n≥4.此時m=1/2,n=1.剛說錯了不好意思,的確有最小值而不是最大值.n=2-2m,2/n=2/(2-2m)=1/(1-m)1/m+1/(1-m)=1/m(1-m)