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斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓x24+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值為( ?。?A.2 B.455 C.4105 D.8105
斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓
x
2
4
+y
2
=1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值為( )
A. 2
B.
4
5
5
C.
4
10
5
D.
8
10
5
數(shù)學(xué)
人氣:904 ℃
時(shí)間:2019-08-18 15:07:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=x+t,代入
x
2
4
+y
2
=1,消去y得
5
4
x
2
+2tx+t
2
-1=0,
由題意得△=(2t)
2
-5(t
2
-1)>0,即t
2
<5.
弦長(zhǎng)|AB|=4
2
×
5-
t
2
5
≤
4
10
5
.
故選C
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