已知斜率為1的直線過橢圓(x2/4)+y2=1的右焦點交橢圓于A、B兩點,求過橢圓|AB|長度
已知斜率為1的直線過橢圓(x2/4)+y2=1的右焦點交橢圓于A、B兩點,求過橢圓|AB|長度
右焦點（√3,0）
∴直線為y=x-√3
與x2/4+y2=1聯(lián)立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
=√2(x2-x1）²
=√2[(x2+x1）²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
最后那個弦長的過程我不明白
右焦點（√3,0）
∴直線為y=x-√3
與x2/4+y2=1聯(lián)立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
=√2(x2-x1）²
=√2[(x2+x1）²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
最后那個弦長的過程我不明白
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2019-08-21 04:53:30
優(yōu)質(zhì)解答
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²到這一步肯定懂的吧?是接下來=√2(x2-x1）² 這一步不懂吧?因為A,B在直線y=x-√3上,所以：y1=x1-√3,y2=x2-√3；所以：y1-y2=x1-x2；所以,才有了√(x2-x1）²+（y2-y1)...這個是初中階段乘法公式的內(nèi)容：(a-b)²=a²-2ab+b² =a²+2ab+b²-4ab =(a+b)²-4ab所以：(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2其實你把它兩邊都展開就知道了。
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