| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
當(dāng)a+b+c+d=0時，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
當(dāng)a+b+c+d≠0時，∴兩邊同時除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
| 1 |
| 3 |
故答案為：k=-1或
| 1 |
| 3 |
如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k，試求k的值．
如果
=
=
=
=k，試求k的值．
| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時間：2020-05-11 05:30:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵
=
=
=
=k，
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
當(dāng)a+b+c+d=0時，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
當(dāng)a+b+c+d≠0時，∴兩邊同時除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
．
故答案為：k=-1或
．
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
當(dāng)a+b+c+d=0時，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
當(dāng)a+b+c+d≠0時，∴兩邊同時除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
故答案為：k=-1或
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