首先指出一點(diǎn),命題3是正確的：
易知AD1//BC1,則角A1BC1就是異面直線AD1與A1B的所成角
又在三角形A1BC1中,A1B=BC1=A1C1(正方體每個面對角線等長)
即三角形A1BC1是正三角形
所以角A1BC1＝60°
即AD1與A1B的夾角為60°
所以命題3是真命題.
命題2：正確,是真命題.
向量AB1=A1B1-A1A,則A1C·(A1B1-A1A)=A1C·AB1
易知AB1⊥A1B
而由A1D1⊥平面ABB1A1可得：A1D1⊥AB1
這就是說AB1垂直于平面A1BCD1內(nèi)的兩條相交直線A1D1.A1B
所以AB1⊥平面A1BCD1
又A1C在平面A1BCD1內(nèi),則：A1C⊥AB1
即有A1C·AB1＝0
所以：A1C·(A1B1-A1A)=0
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下面給出四個命題：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下面給出四個命題：①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下面給出四個命題：
①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1與A1B的夾角為60°④此正方體體積為：|AB·AB1·AD| 則錯誤命題的序號是___③、④__(填出所有錯誤命題的序號).
無法理解2和3……望講解謝謝
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,下面給出四個命題：
①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1與A1B的夾角為60°④此正方體體積為：|AB·AB1·AD| 則錯誤命題的序號是___③、④__(填出所有錯誤命題的序號).
無法理解2和3……望講解謝謝
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2019-11-04 03:41:08
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