過D做DG//AB,交CF于點(diǎn)H,
因?yàn)槿切蜛EF與三角形DEH相似,
故AE：ED=AF：DH
因?yàn)镈為BC中點(diǎn),故DH=1/2BF
代入上式得到：AE：ED=AF：(1/2BF)=2AF:FB
得證
過三角形ABC的頂點(diǎn)C任作一直線,與邊AB及中線AD分別交與點(diǎn)F和E,求證：AE:ED=2AF:FB （請(qǐng)寫出詳細(xì)步驟）
過三角形ABC的頂點(diǎn)C任作一直線,與邊AB及中線AD分別交與點(diǎn)F和E,求證：AE:ED=2AF:FB （請(qǐng)寫出詳細(xì)步驟）
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圖像如圖
過D做DG//AB,交CF于點(diǎn)H,
因?yàn)槿切蜛EF與三角形DEH相似,
故AE：ED=AF：DH
因?yàn)镈為BC中點(diǎn),故DH=1/2BF
代入上式得到：AE：ED=AF：(1/2BF)=2AF:FB
得證
過D做DG//AB,交CF于點(diǎn)H,
因?yàn)槿切蜛EF與三角形DEH相似,
故AE：ED=AF：DH
因?yàn)镈為BC中點(diǎn),故DH=1/2BF
代入上式得到：AE：ED=AF：(1/2BF)=2AF:FB
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