已知拋物線的極坐標(biāo)方程為ρ=4/1-cosθ,求此拋物線的準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程
已知拋物線的極坐標(biāo)方程為ρ=4/1-cosθ,求此拋物線的準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程
數(shù)學(xué)人氣:444 ℃時間:2019-10-23 11:22:23
優(yōu)質(zhì)解答
【1】我的方法是:先化為普通方程求解,再還原.【2】該拋物線普通方程為y²=8(x+2).易知,其準(zhǔn)線方程為:x=-4.∴準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=-4.我就是不會還原的怎么還原?????普通坐標(biāo)與極坐標(biāo)關(guān)系:x=ρcosθ,y=ρsinθ你還原一次啊,我換不出來ρ=4/(1-cosθ).===>4=ρ(1-cosθ)=ρ-ρcosθ=ρ-x.===>ρ=x+4.===>ρ²=(4+x)²===>x²+y²=16+8x+x².===>y²=8(x+2).===>準(zhǔn)線方程x=-4.===>ρcosθ=-4.
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