∴PE=
| OP2?OE2 |
| 62?32 |
| 3 |
sin∠1=
| OE |
| OP |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1=30°，
∴∠EPF=2∠1=60°．
故這兩條切線的夾角為60°，切線長為3
| 3 |
已知：⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長．
已知：⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長．
數(shù)學人氣：383 ℃時間：2019-11-06 10:07:33
優(yōu)質解答
連接OE，則OE⊥PE，由切線長定理可知：PE=PF，∠EPF=2∠1，在Rt△POE中，OP=6，OE=3，
∴PE=
=
=3
cm，
sin∠1=
=
=
，
∴∠1=30°，
∴∠EPF=2∠1=60°．
故這兩條切線的夾角為60°，切線長為3
cm．
∴PE=
sin∠1=
∴∠1=30°，
∴∠EPF=2∠1=60°．
故這兩條切線的夾角為60°，切線長為3
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