證明不等式e^x-(1+x)>1-cosx(x>0)怎樣解?
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數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-07-07 04:39:10
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=e^x-(1+x)-(1-cosx),f'(x)=e^x-1-sinx,f''(x)=e^x-cosx>0,當(dāng)x>0時(shí),因此f'(x)遞增函數(shù),故f'(x)>f'(0)=0,于是f(x)是遞增函數(shù),f(x)>f(0)=0,即e^x-(1+x)>1-cosx
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