雖然無(wú)圖,不妨假設(shè)三角形ABC中,三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊依次為a、b、c.其中a、b為兩直角邊,c為斜邊.且a、b、c所在圖形面積分別為S1,S2,S3.
1.對(duì)于半圓的情況,S1=1/2π（a/2）^2
S2=1/2π（b/2）^2
S3=1/2π（c/2）^2
所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
或者,由于三角形ABC為直角三角形,所以a^2+ b^2= c^2,
于是S1+S2=S3
2.對(duì)于等邊三角形,S1=1/2*a*acos60°=1/2cos60°*a^2（用任意三角形面積公式,或者作三角形的高為輔助線來(lái)計(jì)算面積都可以）
S2=1/2cos60°*b^2
S3=1/2cos60°*c^2
于是也有S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
S1+S2=S3
所以,S1、S2、S3之間的關(guān)系就是S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2或者S1+S2=S3
（根據(jù)具體情況來(lái)看選擇哪個(gè)結(jié)果,估計(jì)一般是后者的概率比較大）