一、填空題（每小題5分,共50分）
1.設(shè)集合A=｛4,5,7,9｝,B=｛3,4,7,8,9｝,全集U=A B,則集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3個（B）4個 （C）5個（D）6個
2.已知 是實數(shù),則“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
3.已知 是實數(shù),則“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
4.設(shè)集合 ,則 （ ）
A．B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,則 的值為()
A.0B.1 C.2 D.4
6.若集合 則A∩B是
（A）(B)（C） (D)
7.若集合 是
A．{1,2,3}B. {1,2}
C. {4,5}D. {1,2,3,4,5}
8.已知全集中有m個元素, 中有n個元素．若 非空,則 的元素個數(shù)為
A． B．C． D．
9.已知 是兩個向量集合,則
A．｛〔1,1〕｝B. ｛〔-1,1〕｝ C. ｛〔1,0〕｝D. ｛〔0,1〕｝
10.下列4個命題

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A）（ B）（C）（D）
二、填空題（每小題5分,共25分）
11.若 是小于9的正整數(shù) , 是奇數(shù) , 是3的倍數(shù) ,則 ．
12.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于 ,如果 且 ,那么 是A的一個“孤立元”,給定 ,由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 個.
13.設(shè)全集 ,若 ,則集合B=__________.
14.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人.
15.某班共30人,其中15人喜愛籃球運動,10人喜愛兵乓球運動,8人對這兩項運動都不喜愛,則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12__
三、解答題
16. （本小題共12分）
已知 ,設(shè)P：函數(shù) 在R上單調(diào)遞減,Q：不等式 的解集為R
如果P和Q有且僅有一個正確,求 的取值范圍

17. （本小題共13分）
記關(guān)于 的不等式 的解集為 ,不等式 的解集為 ．
（I）若 ,求 ；
（II）若 ,求正數(shù) 的取值范圍．
參考答案
一、選擇題
1.答案：A
【解析】 , 故選A.也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】對于“ 且 ”可以推出“ 且 ”,反之也是成立的
3.答案：C
【解析】對于“ 且 ”可以推出“ 且 ”,反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
∵,
∴,故選A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
6.答案：D
【解析】集合 ,∴
7.答案：B
【解析】解不等式得 ∵
∴ ,選B.
8.答案：D
【解析】因為 ,所以 共有 個元素,故選D
9.答案:A
【解析】因為 代入選項可得 故選A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確
當(dāng)x∈(0, )時,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確
二、填空題
1.答案
解法1 ,則 所以 ,所以
【解析】2 ,而
2.答案：6
【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.
什么是“孤立元”?依題意可知,必須是沒有與 相鄰的元素,因而無“孤立元”是指在集合中有與 相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此,符合題意的集合是： 共6個.
故應(yīng)填6.
3.答案：{2,4,6,8}
【解析】
考點定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力.
4.答案：8.
【解析】由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為 ,則 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4-故 =8即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.
5.答案：12
【解析】設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為 人,則只喜愛籃球的有 人,只喜愛乒乓球的有 人,由此可得 ,解得 ,所以 ,即所求人數(shù)為12人.
三、解答題
16.（本小題12分）
解析：解析：函數(shù) 在R上單調(diào)遞減
不等式

17. 解析：（I）由 ,得 ．
（II） ．
由 ,
即a的取值范圍是 ．