已知函數(shù)f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正無窮),用定義法證明其單調(diào)性
已知函數(shù)f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正無窮),用定義法證明其單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-06-20 05:45:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1＜x2, x1 、x2∈[1,﹢∞）f(x2)－f(x1)＝x2＋1/x2＋2－x1－1/x1－2＝(x2－x1)＋(1/x2－1/x1)＝(x2－x1)＋(x1－x2)/(x1x2) ＝(x2－x1)[1－/(x1x2)]∵x1＜x2, x1 、x2∈[1,﹢∞）∴x2...(x2－x1)[1－1/(x1x2)]
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