反比例函數(shù)y=k/x的圖像與一次函數(shù)y=kx+b交于A(2,4)和B,求一次函數(shù)解析式和三角形AOB面積

數(shù)學人氣：936 ℃時間：2019-08-20 10:49:55

優(yōu)質(zhì)解答

反比例函數(shù)y=k/x的圖像與一次函數(shù)y=kx+b交于A(2,4)
∴4=k／2 ∴k=8 ∴一次函數(shù)是y=8x+b
∴4=8×2＋b ∴b=－12 ∴一次函數(shù)是y=8x－12,且反比例函數(shù)是y=8/x
∴y=8x－12
y=8/x 解這個方程組得：x=2,y=4或x=－½,y=－16
∴點B（－½,－16）
過A做AC∥y軸 ,過B作BC∥x軸兩線交于點C,過B作BD⊥x軸于D,連接AD
則S⊿AOB=S梯形BDAC－S⊿ODB－S⊿ODA－S⊿ABC
=½﹙16＋20﹚×2.5－½×½×16－½×½×4－½×2.5×20
=36－4－1－25
=6