用數(shù)學(xué)歸納法證明證明
用數(shù)學(xué)歸納法證明證明
x^2n-y^2n能被x+y整除
x^2n-y^2n能被x+y整除
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-04-09 07:32:18
優(yōu)質(zhì)解答
1.當(dāng)n=1時原式=x^2-y^2=(x-y)(x+y)能被x+y整除故命題成立2.假設(shè)n=k時命題成立,即 x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除當(dāng)n=k+1時x^(2k+2)-y^(2k+2)=x·x^(2k+1)-y·y^(2k+1)=(x+y)[x^(2k+1)-y^(2k+1)]-y·x^(2k+1)+x·y^(2k+1)=...
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