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  • 數(shù)學(xué)歸納法證明,求助

    數(shù)學(xué)歸納法證明,求助
    用數(shù)學(xué)歸納法證明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
    數(shù)學(xué)人氣:842 ℃時(shí)間:2020-03-31 04:39:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=1時(shí),13^(2n)-1=168,成立
    設(shè)當(dāng)n=k時(shí)成立,即13^(2k)-1能夠被168整除,則當(dāng)n=k+1時(shí),有
    13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=168x13^2k+13^2k-1
    顯然,168x13^2k和13^2k-1都能被168整除,所以結(jié)論成立
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