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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明

    用數(shù)學(xué)歸納法證明
    (n+1)×(n+2)×(n+3) …(n+n)=1×3*5…(2n -1)
    n屬于正整數(shù),
    從n=k 到n=k+1,給等式的左邊需要整添得代數(shù)式是?
    答案(2k+1)*(2k+2)/k+1
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時間:2019-11-15 07:02:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=k+1時
    左邊=(n+2)(n+3)……(n+n)(n+n+1)(n+1+n+1)=
    =2^n×1×3×……×(2n-1)(n+n+1)(n+1+n+1)/(n+1)=
    =2^n×1×3×……×(2n-1)(2n+1)×2
    =2^(n+1)×1×3×……×(2n-1)(2n+1)=右邊
    從右面開始算更簡單
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