有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則判別式=0
4(a-c)²-8[(a-b)²+(b-c)]=0
a²-2ac+c²-2(a²-2ab+2b²-2bc+c²)=0
-a²-2ac-c²+4ab-4b²+4bc=0
(a²+2ac+c²)-4ab-4bc+4b²=0
(a+c)²-4b(a+c)+4b²=0
(a+c-2b)²=0
a+c-2b=0
a+c=2b
若a,b,c為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程2x²+2(a-c)x+(a-b)²+(b-c)²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求證：a+c=2b
若a,b,c為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程2x²+2(a-c)x+(a-b)²+(b-c)²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求證：a+c=2b
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