（2）四邊形ADEG為矩形；
理由：
∵EG⊥BC，E為切點(diǎn)，
∵BC為圓O的切線(xiàn)，
∴EG為直徑，
∴EG=AD；
又∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
由EG=AD，AD∥EG，
得出四邊形ADEG為平行四邊形，
∵∠ADE=90°，
∴平行四邊形ADEG為矩形；
（3）證明：連接FG，由（2）可知EG為直徑，
∴FG⊥EF；
又由（1）可知EF∥AC，
∴AC⊥FG；
又∵四邊形ADEG為矩形，
∴EG⊥AG，
∴AG是已知圓的切線(xiàn)；
∵AF=AG，
∴AC是FG的垂直平分線(xiàn)，故AC必過(guò)圓心，（從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)，平分兩條切線(xiàn)的夾角，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一定理即可得出AC垂直平分FG）
∴圓心O就是AC與EG的交點(diǎn)．