已知：如圖，Rt△ABC中，點(diǎn)D在斜邊AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接DE 并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． （1）求證：AD=AF； （2）若AC=3，BD=1，求CF的長(zhǎng)．
已知：如圖，Rt△ABC中，點(diǎn)D在斜邊AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接DE
并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若AC=3，BD=1，求CF的長(zhǎng)．
并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若AC=3，BD=1，求CF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:09:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OE，∵BC與⊙O相切于點(diǎn)E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠ADF．∴AD=AF；（2）設(shè)⊙O的半徑是r．∵OE∥AC，∴△OBE∽△...
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