∫xdx/(1+x)³=lim(a->∞)∫xdx/(1+x)³ (應(yīng)用廣義積分定義)
=lim(a->∞)∫[(1+x)-1]dx/(1+x)³
=lim(a->∞)∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³]dx
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+x)²-1/(1+x)]│
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+a)²-1/(1+a)-1/2+1]
=lim(a->∞)[(1/2)(a/(1+a))²]
=lim(a->∞)[(1/2)(1/(1/a+1))²]
=1/2.
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時間：2020-09-17 18:09:30
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