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我們易得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=2cm
又由正三棱柱的高為2cm，則球心到圓O的球心距d=1cm
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=5
故外接球的表面積S=4πR2=20π
故答案：20π
正三棱柱的底面邊長為23cm，高為2cm，則它的外接球的表面積為 _cm2．（結(jié)果保留π）
正三棱柱的底面邊長為2
cm，高為2cm，則它的外接球的表面積為 ______cm2．（結(jié)果保留π）
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數(shù)學人氣：866 ℃時間：2020-06-20 18:45:46
優(yōu)質(zhì)解答
由正三棱柱的底面邊長為2
cm，
我們易得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=2cm
又由正三棱柱的高為2cm，則球心到圓O的球心距d=1cm
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=5
故外接球的表面積S=4πR2=20π
故答案：20π
我們易得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=2cm
又由正三棱柱的高為2cm，則球心到圓O的球心距d=1cm
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=5
故外接球的表面積S=4πR2=20π
故答案：20π
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