求不等式ax2+(4a-1)x+2(2a-1)>0的解集

數(shù)學人氣：813 ℃時間：2020-06-11 06:00:54

優(yōu)質(zhì)解答

當a=0時,-x-2>0,得x＜-2
當a ≠0時
ax2+(4a-1)x+2(2a-1)>0
(ax+2a-1)(x+2)>0
二根為x=（1-2a)/a和x=-2
當(1-2a)/a>-2時,即a>0時,不等式解為x>(1-2a)/a或x＜-2
當(1-2a)/a＜-2時,即a＜0時,不等式解為x>-2或x＜(1-2a)/a
當(1-2a)/a=-2時,a=0,不存在
綜上可得：
當a=0時,不等式解集為x＜-2
當(1-2a)/a>-2時,即a>0時,不等式解為x>(1-2a)/a或x＜-2
當(1-2a)/a＜-2時,即a＜0時,不等式解為x>-2或x＜(1-2a)/a