a,b,c是正實數(shù),互不相等且abc=1,求證：√a+√b+√c
a,b,c是正實數(shù),互不相等且abc=1,求證：√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c
數(shù)學人氣：984 ℃時間：2020-04-02 11:20:17
優(yōu)質(zhì)解答
本題可構(gòu)造局部不等式：注意到由條件abc=1可知:1/a=bc1/b=ac1/c=ab所以由均值不等式：1/a+1/b=bc+ac>=2√(abc^2)又由abc=1,則abc^2=c,所以1/a+1/b>=2√c同理：1/b+1/c>=2√a1/a+1/c>=2√b以上三式相加后再兩邊除以2...
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