數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=n^2an(n為自然數(shù)),求數(shù)列an的通項公式
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=n^2an(n為自然數(shù)),求數(shù)列an的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2020-03-17 16:02:00
優(yōu)質(zhì)解答
由Sn=n^2an得S(n-1)=(n-1)^2a(n-1)兩式相減得an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)則化為an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n……a3/a2=2/4a2/a1=1/3上述n-1個式子累乘得到an/a1=2/[n(n+1)]則an=a1*2/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]...
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