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  • 將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△A′BC′,除△ADC與△C′BA′全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)請選擇其中一對

    將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△A′BC′,除△ADC與△C′BA′全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)請選擇其中一對加以證明.
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時間:2019-08-20 05:50:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    有兩對全等三角形,分別為:△AA′E≌△C′CF,△A′DF≌△CBE.
    解法一:
    求證:△AA′E≌△C′CF.
    證明:由平移的性質(zhì)可知:
    ∵AA′=CC′,
    又∵∠A=∠C′,
    ∠AA′E=∠C′CF=90°,
    ∴△AA′E≌△C′CF.
    解法二:
    求證:△A′DF≌△CBE.
    證明:由平移的性質(zhì)可知:A′E∥CF,A′F∥CE,
    ∴四邊形A′ECF是平行四邊形.
    ∴A′F=CE,A′E=CF.
    ∵A′B=CD∴DF=BE,
    又∵∠B=∠D=90°,
    ∴△A′DF≌△CBE.
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