由題意知道,1這個(gè)特征根的特征子空間是二維的,和（0,1,1）正交的那個(gè)二維空間就是1的特征子空間.這個(gè)特征子空間由兩個(gè)基張成的.
先確定a2.a2必須和a1正交,所以答案里取了（1,0,0）（只要滿足和a1正交就可以了）
最后確定a3.a3必須跟a1和a2都正交,所以取了（0,1,-1）就是說(shuō)a2的條件只要單純滿足x2+x3=0就可以了，最后a3根據(jù)與a1,a2正交解出來(lái)的？不是取什么自由未知量解的是嗎就是說(shuō)a2的條件只要單純滿足x2+x3=0就可以了，最后a3根據(jù)與a1,a2正交解出來(lái)的？==================就是這樣
設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為-1,1,1,-1對(duì)應(yīng)的特征向量為（0,1,1）的轉(zhuǎn)置,求A
設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為-1,1,1,-1對(duì)應(yīng)的特征向量為（0,1,1）的轉(zhuǎn)置,求A
設(shè)屬于特征值1的特征向量為(x1,x2,x3)^T
由于實(shí)對(duì)稱矩陣屬于不同特征值的特征向量正交
故(x1,x2,x3)^T與a1=(0,1,1)^T正交.
即有 x2+x3=0.
得基礎(chǔ)解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T
我想知道基礎(chǔ)解系a2,a3怎么求出來(lái)的,x2+x3=0.對(duì)應(yīng)的矩陣（0 1 1）,自由未知量不是應(yīng)該取x2嗎
設(shè)屬于特征值1的特征向量為(x1,x2,x3)^T
由于實(shí)對(duì)稱矩陣屬于不同特征值的特征向量正交
故(x1,x2,x3)^T與a1=(0,1,1)^T正交.
即有 x2+x3=0.
得基礎(chǔ)解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T
我想知道基礎(chǔ)解系a2,a3怎么求出來(lái)的,x2+x3=0.對(duì)應(yīng)的矩陣（0 1 1）,自由未知量不是應(yīng)該取x2嗎
其他人氣：931 ℃時(shí)間：2020-03-25 11:01:40
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