首先,你的矩陣要可以構(gòu)成空間.于是你要定義運(yùn)算最一般的定義（不是唯一的）來說,同型的矩陣,關(guān)于實(shí)數(shù)域,矩陣的加法,數(shù)乘,構(gòu)成一個(gè)空間而內(nèi)積,是一個(gè)空間中兩個(gè)元素到一個(gè)實(shí)數(shù)的映射,只要他滿足雙線性,且非負(fù),且0于0...最簡(jiǎn)單的例子，所有2階矩陣，關(guān)于R構(gòu)成一個(gè)空間。取內(nèi)積為對(duì)應(yīng)元素的乘積。即是例子。比如1234于2143的內(nèi)積在本例中定義為2+2+12+12=28 其實(shí)舉這個(gè)例子很多余，向量的內(nèi)積也不只有對(duì)應(yīng)分量的乘積，其實(shí)只要保證如果兩個(gè)向量均不為零，他是非負(fù)的，有一個(gè)為0則為0，以及雙線性，這樣的運(yùn)算都能叫內(nèi)積。只是n維歐氏空間（也就是在空間中定義了內(nèi)積的空間）都同構(gòu)（你可以理解為結(jié)構(gòu)完全一樣），所以區(qū)分內(nèi)積對(duì)線代來說意義不大。故他沒定義。