則hx=px-p/x-2lnx-2e/x
h'x=p+p/x^2-2/x+2e/x^2=p(1+1/x^2)+(2e-2x)/x^2
因為p>0,x在[1,e]上時,h'x>=0,
所以當(dāng)x在[1,e]上時,hx是增函數(shù),
所以只要滿足h(e)<0即可.
所以pe-p/e-2-2<0,
所以0
已知函數(shù)fx=px-p/x-2lnx
已知函數(shù)fx=px-p/x-2lnx
p＞0,gx=2e/x 求在[1,e]上 fx恒小于gx
求p的取值范圍
p＞0,gx=2e/x 求在[1,e]上 fx恒小于gx
求p的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-01-14 16:01:27
優(yōu)質(zhì)解答
令hx=fx-gx,x 在[1,e]上hx恒小于0
則hx=px-p/x-2lnx-2e/x
h'x=p+p/x^2-2/x+2e/x^2=p(1+1/x^2)+(2e-2x)/x^2
因為p>0,x在[1,e]上時,h'x>=0,
所以當(dāng)x在[1,e]上時,hx是增函數(shù),
所以只要滿足h(e)<0即可.
所以pe-p/e-2-2<0,
所以0
則hx=px-p/x-2lnx-2e/x
h'x=p+p/x^2-2/x+2e/x^2=p(1+1/x^2)+(2e-2x)/x^2
因為p>0,x在[1,e]上時,h'x>=0,
所以當(dāng)x在[1,e]上時,hx是增函數(shù),
所以只要滿足h(e)<0即可.
所以pe-p/e-2-2<0,
所以0
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