證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴四個(gè)內(nèi)角均為90°，
∵AF，BE，CE，DF分別是四個(gè)內(nèi)角的平分線，
∴∠EBC=∠ECB=45°，
∴△EBC為等腰直角三角形，
∴∠E=90°，
同理∠F=∠EMF=∠ENF=90°，
∴四邊形MFNE為矩形，
∵AD=BC，∠E=∠F=90°，∠DAF=∠EBC=45°，
∴△DAF≌△CBE（AAS）
∴AF=BE，
∵AM=BM，
∴AF-AM=BE-BM，即FM=EM，
∴四邊形MFNE是正方形．
如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．
如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．
數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時(shí)間：2020-06-27 04:35:06
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,AF,BE,DF,CE為四個(gè)內(nèi)角的平分線,求證,BC=AB+GH
- 如圖,E,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF平行于BE.求證四邊形ABCD是平行四邊形
- 已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N． 求證：四邊形MFNE是平行四邊形．
- 如圖在正方形ABCD中CE垂直DF,求證CE=DF
- 英語(yǔ)翻譯
- 將粉筆頭輕放在以2m/s運(yùn)動(dòng)的傳送帶上,傳送帶留下一條長(zhǎng)度為4米的劃線.請(qǐng)問(wèn),為什么劃線的長(zhǎng)度等于傳送帶的位移減去物體的位移?請(qǐng)?jiān)斀?
- <<湯姆索亞歷險(xiǎn)記>>以什么為線索,鞭撻了什么?
- 桂花雨主要內(nèi)容?30字以上
- 誰(shuí)能幫我想個(gè)詞來(lái)形容這個(gè)人
- （找等量關(guān)系列方程）
- 等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（ ） A.20 B.18 C.10 D.8
猜你喜歡
- 1自天然藥物提取液中識(shí)別生物堿是否存在的主要反應(yīng)及其試劑有哪些
- 2已知函數(shù)f ( x )等于(cos x)的四次方減去2sin xcos x減去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...
- 3在9 8 7 6 5 4 3 2 1=20添上加減乘除使等式成立
- 4用“攛掇”“絮叨”“怠慢”造句
- 5△ABC中,B>90° a=2x-5 b=x+1 c=4 求 x的取值范圍.
- 6Experience more than sufficiently teaches that men govern nothing with more difficult than their tongues.問(wèn)govern sth wit
- 7氧化銅與稀硫酸反應(yīng)的化學(xué)方程式
- 8為什么高中化學(xué)先學(xué)的離子反應(yīng)再學(xué)氧化還原反應(yīng) 離子反應(yīng)里面有好多寫的時(shí)候要用到氧化還原的知識(shí)的啊
- 9已知：關(guān)于x的方程kx^2-（4k+1）x+3k+3=0
- 10語(yǔ)文作文：如何審題?如何理解話題?
- 11先生的讀音,生是讀一聲還是輕聲
- 12額定電壓220V、容量100L、電阻24.2Ω的電熱水器,它的電功率是多少?