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    求證：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn=2n+n?2n-1．
    

    求證：
    C0n
    +
    2C1n
    +3
    C2n
    +…+(n+1
    )Cnn
    =2n+n?2n-1．
    

    數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2020-05-29 20:10:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：記S=
    C0n
    +
    2C1n
    +3
    C2n
    +…+(n+1
    )Cnn
    ，
           倒序則S=（n+1）Cnn+nCnn-1+…+
    C0n
    ，
    ∴2S=（n+2）cn0+（n+2）Cn1+…+（n+2）Cnn=（n+2）?2n
    ∴S=2n+n?2n-1．
    

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