∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵在△ACD和△BCE中，
|
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°
如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． （1）求證：△ACD≌△BCE； （2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．
如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時間：2020-07-09 01:15:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°
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