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  • 證明:整數(shù)a若不能被2和3整除,則a^2+23必能被24整除.

    證明:整數(shù)a若不能被2和3整除,則a^2+23必能被24整除.
    數(shù)學人氣:797 ℃時間:2020-01-29 22:45:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設a=6n+1 或 a=6n-1
    a^2+23=a^2-1+24
    a^2+23必能被24整除
    a^2-1+24必能被24整除
    a^2-1必能被24整除
    (a+1)(a-1)必能被24整除
    6n*(6n+2)或6n*(6n-2)必能被24整除
    12*n*(n+1)或12*n*(n-1)必能被24整除
    因為n*(n+1)或n*(n-1)必有一個偶數(shù),12*n*(n+1)或12*n*(n-1)必能被24整除
    a^2+23必能被24整除.
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