證明題：一整數(shù)a若不能被2和3整除,則a^2+23必能被24整除.
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證明：一整數(shù)a若不能被2和3整除,則a^2+23必能被24整除.
數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2019-12-20 11:26:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明如下：∵ a^2+23=（a^2-1）+24,只需證a^2-1可以被24整除即可.∵ a不能被2整除 ,∴ a為奇數(shù).設(shè)a=2k+1(k為整數(shù)),則a^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1).∵ k、k+1為二個(gè)連續(xù)整數(shù),故k（k+1）必能被2整除,∴ 8|4k（k+1...
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