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  • (1/2)[急]已知函數(shù)f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f(f(x))} 1.求證A包含于B;2

    (1/2)[急]已知函數(shù)f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f(f(x))} 1.求證A包含于B;2
    若A={-1,3},求集合B
    數(shù)學人氣:420 ℃時間:2020-04-04 22:56:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵函數(shù)f(x)=x^2+px+q=(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4
    ∵集合A={x|x=f(x)}=函數(shù)f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)
    B={x|x=f(f(x))}=函數(shù)f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)
    ∴A=B
    ∴A包含于B
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