Ⅰ.證明：∵DEFG為正方形,
∴GD=FE,∠GDB=∠FEC=90°
∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60°
∴△BDG≌△CEF(AAS)
Ⅱa.解法一：設(shè)正方形的邊長為x,作△ABC的高AH,
求得
由△AGF∽△ABC得：
解之得：(或 )
解法二：設(shè)正方形的邊長為x,則
在Rt△BDG中,tan∠B= ,
∴
解之得：(或 )
解法三：設(shè)正方形的邊長為x,
則
由勾股定理得：
解之得：
Ⅱb.正確
由已知可知,四邊形GDEF為矩形
∵FE‖F(xiàn)’E’ ,
∴ ,
同理 ,
∴
又∵F’E’=F’G’,
∴FE=FG
因此,矩形GDEF為正方形
△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點(diǎn)F、G分別落
△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點(diǎn)F、G分別落
AB、AC上,若所裁剪的正方形邊長為根號3,求該等邊三角形邊長
AB、AC上,若所裁剪的正方形邊長為根號3,求該等邊三角形邊長
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