△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵皮,利用其裁剪一個矩形DEFG,使正方形一條邊de落在bc上,頂點f,g在ac,ab上,且滿足2ef=de,若ab=6,求其矩形邊長.
△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵皮,利用其裁剪一個矩形DEFG,使正方形一條邊de落在bc上,頂點f,g在ac,ab上,且滿足2ef=de,若ab=6,求其矩形邊長.
數(shù)學人氣：311 ℃時間：2020-06-01 17:05:57
優(yōu)質(zhì)解答
過A作AH⊥BC于H,設EF=X,則DE=2X,∵AB=AC=BC,∠B=60°,∴BH=1/2BC=3,DH=1/2DE=X,∴BD=3-X,在RTΔGBD中,tan∠B=GD/BD,∴√3=X/(3-X),3√3-√3X=X,X=3√3/(√3+1)=1/2(9-3√3),∴DE=2X=9-3√3,EF=X=1/2(9-3√3)...
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