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  • 到空間四邊形ABCD的四個頂點A,B,C,D等距離的平面?zhèn)€數(shù)?

    到空間四邊形ABCD的四個頂點A,B,C,D等距離的平面?zhèn)€數(shù)?
    0,3,5,7
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2019-08-18 17:21:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    把空間四邊行補充完整就是個三棱錐A-BCD.
    顯然所求到4點距離相等平面不能在ABCD的同一側(cè)(因為ABCD不共面)
    下面分兩種情況
    1. 其中兩點在平面一側(cè),另外兩點在另一側(cè).
    這樣三棱錐有三組對棱.也就是每組對棱中間有一個平面和這兩對棱距離相等
    .3組對棱有3個平面了
    2.其中3點在一側(cè).另一個點在另一側(cè)
    這樣的平面應(yīng)該是三棱錐的中截面(就是平行于底面的而且高是一半的那個截面).每個頂點對應(yīng)一個中截面.
    4個頂點對應(yīng)4個平面 所以一共就有7個了.
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