設(shè)直線方程為y=kx+2，
把它代入x²+2y²=2，
整理得（2k²+1）x²+8kx+6=0．
要使直線和橢圓有兩個不同交點(diǎn)，則△>0，即k<-

6

2

或k>

6

2

．
設(shè)直線與橢圓兩個交點(diǎn)為A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），中點(diǎn)坐標(biāo)為C（x，y），則
x=

x1+x2

2

=

-4k

2k2+1

，
y=

-4k2

2k2+1

+2=

2

2k2+1

．
（k<-

6

2

或k>

6

2

），
從參數(shù)方程x=

-4k

2k2+1

，y=

2

2k2+1

消去k得x²+2（y-1）²=2，
且|x|<

6

2

，0<y<

1

2

．