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  • 已知函數(shù)f(x)=-(a^1/2)/(a^x+a^1/2),(a>0.a≠1),證明函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于(1/2,-1/2)對稱

    已知函數(shù)f(x)=-(a^1/2)/(a^x+a^1/2),(a>0.a≠1),證明函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于(1/2,-1/2)對稱
    數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時(shí)間:2020-01-29 15:09:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-(a^1/2)/(a^x+a^1/2)=-1/[a^(x-1/2)+1]
    f(1/2-x)=-(a^1/2)/[a^(1/2-x)+a^1/2]=-(a^1/2)/{[a^(-x)+1]a^1/2}=-1/[a^(-x)+1]
    f(x)+f(1/2-x)=-[a^(x-1/2)+1+a^(-x)+1]/{[a^(x-1/2)+1][a^(-x)+1]}
    (P.S.證出f(x)+f(1/2-x)=-1/2即可)
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