關(guān)于x的方程kx方+（k+2)x四分之k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根是否存在實(shí)數(shù)k使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0

數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2019-10-18 02:20:08

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)k,
則可設(shè)x1,x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的兩根
∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0
即：4k（k+2）=0
∴k=0或k=-2
∵原方程為x的一元二次方程,故k=0舍去
當(dāng)k=-2時,方程為：-2x²-1/2=0不成立
故假設(shè)不成立
∴這樣的實(shí)數(shù)k不存在.x1*x2=1/4這步怎么來的x1，x2是方程kx2+（k+2）x+k/4=0的兩根從這步得來的哦明白了謝謝你數(shù)學(xué)好嗎