我暈了,你這說的完全不一樣：a_(n+1)=√(a_(n+3)/2),a_(n+1)=√(a_n +3)/2)
這明顯有問題嘛,我估計(jì)是后面的吧,我就做后面的了
(1)a(n+1)=√【(an +3)/2】,若a(n+1)=a(n) 直接解方程 2a^2 = a +3 因式分解就可以得出結(jié)果
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng) n = 1 時 a1 = 1/2
當(dāng) n = 2 時 a2 = √[(an +3)/2] < √(3+ 1/2) /2 = √7/4 < 3/2
假設(shè)黨n = k時候a(n)＜3/2
則 n = k+1 時 a(n+1)=√【(an +3)/2】< a(n+1)=√【(3/2 +3)/2】= 3/2
即當(dāng) n = k+1 時 a(n+1)< 3/2 成立,故假設(shè)成立,即命題得證.
(3) 這問有點(diǎn)麻煩,沒時間了,要吃飯了,不好意思了.我看下午給你答案.