證明：作DF⊥AC于F，連接AD、DE．∵AB是⊙D的切線(xiàn)，
∴DE⊥AB，
∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF，
∴DF=DE，
∴AC是⊙D的切線(xiàn)．
如圖，△ABC中AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)E．求證：AC與⊙D相切．
如圖，△ABC中AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)E．求證：AC與⊙D相切．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：作DF⊥AC于F，連接AD、DE．∵AB是⊙D的切線(xiàn)，
∴DE⊥AB，
∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF，
∴DF=DE，
∴AC是⊙D的切線(xiàn)．
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