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  • 當x的絕對值≤π/4時,求函數(shù)f(x)=cosx的平方+sinx的值域

    當x的絕對值≤π/4時,求函數(shù)f(x)=cosx的平方+sinx的值域
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2019-08-16 21:23:28
    優(yōu)質解答
    f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)²+5/4
    |x|≤π/4
    -π/4≤x≤π/4
    -√2/2≤sinx≤√2/2
    sinx=1/2時,f(x)有最大值f(x)max=5/4
    sinx=-√2/2時,f(x)有最小值f(x)min=(1-√2)/2
    函數(shù)的值域為[(1-√2)/2,5/4]
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