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  • 已知f(x) 一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.

    已知f(x) 一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2019-10-26 08:15:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)是一次函數(shù)
    所以不妨設(shè)f(x)=ax+b
    由題意知:3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
    合并,得:3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
    ax+5a+b=2x+17
    因?yàn)檫@是一個(gè)恒等式,所以有:
    ax=2x
    5a+b=17
    解得:a=2
    b=7
    所以f(x)=2x+7
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