(1)2a=6,得a=3
e=c/a=√6/3=c/3
解得c=√6=√(a^2-b^2)=√(9-b^2)
b=√3
故橢圓方程為:
x^2/9+y^2/3=1
(2)將y=kx-2代入橢圓方程得
x^2+3(k^2x^2-4kx+4)-9=0
(3k^2+1)x^2-12kx+3=0 ①
設(shè)A(x1,kx1-2),B(x2,kx2-2)
依韋達(dá)定理得
x1+x2=12k/(3k^2+1) ②
x1x2=3/(3k^2+1)
︱PA︱=︱PB︱得
(x1-0)^2+(kx1-2-1)^2=(x2-0)^2+(kx2-2-1)^2
(x1-x2)*[(k^2+1)(x1+x2)-6k]=0
因直線y=kx-2不包括直線x=0,所以x1≠x2,故
(k^2+1)(x1+x2)-6k=0
12k(k^2+1)/(3k^2+1)=6k
解得k^2=1或k=0
而k=0時方程①變?yōu)閤^2+3=0.無解.所以k=±1
直線l的方程為:
y=x-2或y=-x-2
已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的離心率為√6/3,橢圓C上任何一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為6
已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的離心率為√6/3,橢圓C上任何一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為6
(1)求橢圓C的方程.
(2)設(shè)直線l:y=kx-2與橢圓C交于A、B兩點,點p(0,1),且︱PA︱=︱PB︱,求直線l的方程
(1)求橢圓C的方程.
(2)設(shè)直線l:y=kx-2與橢圓C交于A、B兩點,點p(0,1),且︱PA︱=︱PB︱,求直線l的方程
數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2019-10-19 04:30:09
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