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  • 已知橢圓的兩焦點為F1(-√3,0),F2(√3,0),離心率e=√3/2.(1)直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點,且...

    已知橢圓的兩焦點為F1(-√3,0),F2(√3,0),離心率e=√3/2.(1)直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點,且...
    已知橢圓的兩焦點為F1(-√3,0),F2(√3,0),離心率e=√3/2.(1)直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點,且|PQ|等于橢圓的短軸長,求m的值
    (2)以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請說明有幾個和理由
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時間:2020-01-29 22:28:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓方程:x^2/4+y^2=1
    與直線方程聯(lián)立:5/4x^2+2mx+m^2-1=0
    |PQ|=√2*√△/(5/4)=4/5√(10-2m^2)=2
    m=√30/4
    因為a^2+b^2>(2b)^2,所以有三個等腰直角三角形.其中一個自身關(guān)于y軸對稱,還有兩個關(guān)于y軸對稱.
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